多的出色成果。
我讲一个和航天有关的,我们定义了一个代价函数,它是燃料消耗的积分,形式为:”
“其中u(t)是推力控制向量。我们使用变分法求解,得到欧拉拉格朗日方程。”
林燃画出简单例子:“类似布拉希斯托克龙问题,我们寻找最优路径。”
林燃继续道:“但实际任务中,方程非线性,我们用数值方法,如直接射击法,将轨迹离散化,转化为非线性规划问题。”
从开普勒与三体问题,到数值积分方法再到燃料优化的最优控制理论,最后是误差分析与中途修正。
林燃几乎把整个登月过程中要用到的数学应用都讲了一遍。
“抱歉,因为保密要求,所以很多内容我都只能讲的很浅显,很基础。
说白了就是给大家一个思路,应用数学在登月过程中起到了什么作用。
在座各位里的大部分都是做纯数理论研究的,可以把登月用到的应用数学问题当成闲暇时候的消遣。
用华国古话来说,我这不过是起到了一个抛砖引玉的作用。
在我看来,数学是一切应用的基石,数学推动人类科学的突破,也感谢各位为人类科技进步做出的贡献。”
林燃鞠躬致谢,台下响起今天最为热烈的掌声。
林燃回到台下就坐,坐在他旁边的哈维·科恩侧身道:“教授,讲的很好。”
在纽约,在纽约数学家大会自己的主场上,其他人都要用名加上教授来称呼,林燃则只需要教授。
林燃问:“我这讲的太浅显了,就像我一开始说的,这只是开胃甜点。”
哈维·科恩摇头:“不不不,给了在座各位很大的启发。
刚才你
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