第109章 教授亲自担任主持人

“从发射到返回，每一步都依赖数学。轨道力学、数值积分、最优控制，这些在登月过程中都显得格外重要。先从最基础的开始，”

林燃走向黑板，拿起粉笔，画出一条椭圆：“我们从开普勒定律开始。行星和航天器沿椭圆轨道运行，遵循面积定律和周期定律。”

他写下开普勒第一定律的数学表达：r\frac{p}{1e\cosheta

“r是径向距离，p是半通径，e是偏心率，这为我们提供了两体问题的解析解。”

林燃接着再加上一个圆，象征着地球、月球和航天器的三体系统：“但现实中，我们面对的是限制性三体问题。

地球和月球的引力同时作用于航天器，解析解不存在。

我们需要数值方法来逼近轨迹。”

他写下运动方程。

我知道各位内心会有疑问：“三体问题的数值解，这是计算密集型任务。

我们实际上在登月过程中，想要计算出一个合适的结果会非常困难。

这就涉及到对数值计算方法的优化。

为了解决这些方程，我们使用了四阶RungeKutta方法，它在精度和效率间取得平衡。”

“我们依赖IBM的7094计算机，它的性能有限。

很多时候计算一条完整轨迹需要数小时，我们不得不优化代码，减少浮点运算。”

“有一次，我们的模拟运行了三天，我发现步长设置过小，浪费了时间。调整后，计算时间缩短了一半。”

林燃擦去黑板，重新写到：“接下来是轨迹优化。我们需要最小化燃料消耗，同时确保航天器在正确时间到达月球。”

“现在要用到的是最优控制理论，这几年围绕最优控制理论，有非常

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