第25部分

蒂芬·科里尼的话说，物理学一向被视作“硬科学”中的最硬者。生理学和生物学仍然不像物理学那样硬。我们用同样的眼光看待社会科学，在社会科学里，经济学是最硬的科学，社会学之属努力把数学引入自身，但其“科学性”还远远不如经济学。

自然由深藏在现象/事物背后的数的运行或数的规律指挥，这是一个古老的信念。不过，在那个古老的时代，数这个概念还夹杂着大量感应因素。利用纯数学来描述我们实际身处其中的现象/事物，这在古代的成功应用是很有限的。这些描述远不能提供整体的自然图景，它们毋宁是用来加固这个信念的一些例证。而近代以数学为原理的思想，则要求全面地使用数字来描述每一自然现象。数学在近代科学中的应用不仅远为广泛，而且远为深刻。经过数百次连续演绎推理得出的一个定理，在应用中竟被证明是完全正确的，这似乎只能给出一个结论：自然界是按照一个合乎理性的计划设计的。数学成了理性的代名词。在新进的思想家看来，要坚持理性态度，就等于用数学来考虑问题。理性由合情合理转变为数学理性。

为什么是数学？（1）

为什么是数学？

我们勾画了近代科学数学化的轮廓。但我们最关心的是这个问题：为什么数学或数学化能够成就科学革命？能够让物理学家们深入外部宇宙的机制，获得哲学…科学无法企及的巨大成果？这是问题把我们引向一片人迹罕至的林野，本节尝试迈出几步粗拙的探索。

数学的优点常被人称道：数学概念的准确性、论证过程的严格性、数学真理的确定性和普遍性。

数学是精确的，因此近代科学中成熟的部分得名为“精确科学”。数字可以描述极小或极大的量，我们平常说长短、很长、很短，这些说法是不精确的，身高1。88米和1。90米都是个子很高，但1。88米和1。90这两个数字却说出了两者的细微不同。不过这种意义上的精确是乏味不足道的，在这个意义上，“数学是精确的”这话没说出什么特别的东西，无非是说数学语言是专门用来处理量的，所以它特别适合处理包括量上的细微区别在内的各种与量有关的事情。羡慕和仰慕有细微的区别，准确和精确这两个词有细微区别，但这些区别并不适合用数学来处理。有时我们会说，我爱你甚于你爱我，但我们不会说，你对我的爱是我对你的爱的78％。在这些事情上，我们不知道精确量化是什么意思。有各种各样的准确性，我说丁丁你到我这里来一下，丁丁不会问：到东经多少度北纬多少度。“到这里来一下”

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