数,但最后一个作答的托马斯给出了正确答案,他额头贴的数是144。
沈假设自己是托马斯,我在第二轮问答得出144的答案,那么必然要排除述三个条件的一个。
如果144是汤姆x和杰瑞y的数之差,可列出一个方程,即x-y=144。
这时x、y皆不为0,并且x不等于y,即满足条件1、条件2。
那么要否定第3个条件,需再列一个方程,即x+y=2y,解得x=y。这个条件是不成立的,否则第一轮可以得到正确答案,所以托马斯的144不是两数之差,而是两数之和。
即x+y=144。
同理,这时设条件1、2皆成立,要使条件3不成立,则x-y=2y。
联立两个一次方程得一个方程组:
x+>
x->
沈心算能算出结果,x=108,y=36。
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逆推回去,沈在脑海反演一遍故事场景:
汤姆头贴的是108,杰瑞头贴的是36,托马斯头贴的是144。第一轮问答,三人均无法猜出自己的数字。第二轮问答
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