019章 历史老师有话说

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1-1

1-2-1

1-3-3-1

1-4-6-4-1

1-5-10-10-5-1

1、请计算出第1024行所有数字之和。5分

2、并证明第4201行的任意一数为分数或负数的情形都适用。15分

其实不少高生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的学生都知道杨辉三角的规律性。

沈当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以西两位数学家的名字命名。

杨辉三角的规律性不难被观察出来，三角阵的每个数是其方紧邻两数之和。

依此类推，沈很快算出了第1024行所有数字之和为一百二十七万八千三百二十四。

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