006章 凯莱转折矩阵和魏尔斯特拉斯二次型

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“其实凯莱错了，这个推论是错误的，两个矩阵都必须是不定的才行。我只知道结论，张老师你要我给出证明的话，我的水平有限做不到。”

“魏尔斯特拉斯最早得到束a+λb的标准型，沈你如何理解这个束的标准型？”

“这里的a和b不一定是对称的，但服从a+λb的绝对值不恒等于零的条件。”

“没错，那么它的逆定理来自于西尔维斯特，由魏尔斯特拉斯加以证明，我没记错的话，我们那个年代的高代教材关于这个逆定理写了一句话，你知道这句话吗？”

“我……我不知道啊！”

“这个逆定理说，如a+λb的行列式同a’+λb’的行列式初等因子一致，则能找到一对线性变换同时将a变到a’、将b变到b’，沈你如何理解这个逆定理？”

“我……我理解不了……”

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“高代对于高生来说确实过于抽象，但沈你能自学到这个水平，我是欣喜的。”

“凯莱或者魏尔斯特拉斯，矩阵代数或者各类行列式，三言两语难以跟你讲清楚。”张万邦随手抽出一张a4白纸，写下几行数学符号，然后将白纸递给沈：“能做多少做多少，明天这个时候，来办公室找我。”

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