十二、同学

门是张乃孝老师讲的《程序证明》，另一门是张立昂老师讲的《计算理论》。《程序证明》让山丰耳目一新，因为以往都是通过上机测试的方法来检验程序的正确X，但不能保证完全正确，现在把程式视为数学定理一般，严格证明它的正确X，觉得匪夷所思和神奇，那真是理想主义盛行的八十年代的北大才有的课程。後来山丰去到很多其他学校，包括长期工作的复旦大学，再未听说有人开设过这样的课程，估计现在绝迹了。张立昂老师是山丰最敬重和佩服的老师，他上课的内容和风格山丰都非常喜欢，课程内容理论X强，有深度而充实，难度很大，没有多余的话，讲得很透彻，板书也很清楚，山丰觉得他的诀窍是首先自己理解得透，其次JiNg心安排内容的顺序。这门课由於很难，又是大四下学期，离别的思绪冲淡了学习的热情，坚持上完的同学好像不到五人，山丰也第一次有了近距离和老师交流的经历，张老师在评分上也非常照顾学生，如果解题思路大方向对了，他不会太苛求细节的完美。山丰後来做老师，觉得自己在很多方面不自觉地模仿了张立昂老师的一些风格。

还有一些习题课和上机实习的老师也给山丰留下了深刻的印象，他们都是当时的研究生，记得给山丰班级上《数学分析》习题课的一位老师，是数学系的一位博士生，每次在黑板上写完题目，等待大家解答的时候，他都情不自禁地看着黑板上的题目，先感叹两句：「数学太美了，数学太美了。」让焦头烂额的山丰哭笑不得。

山丰英语是一级，b较好的同学在二级和三级，山丰印象中的英语老师，中年nVX，完全无闲话，甚至闲表情都没有，闲动作也没有，站立在讲桌后，一动不动讲完整堂，极其乏味的课程。後来到复旦读博士，遇到的英语男老师，好像姓「曾」，也是如此，再回想到初中开始的英语老师，从此後，山丰觉得英语课是最无趣和最不容易上好的课程。英语课的一大困惑，究竟该讲语法，还是该讲文学，究竟是当作语言学课程，还是文学课程。山丰遇到的老师几乎全部时间都在语法上，b如，等介词的用法差异，山丰极其讨厌。

山丰在北大期间非常普通，相信这些老师对山丰没有什麽印象，山丰在高中曾经有段时间，主要是化学进步期间，遇到问题，喜欢去问老师，但多数时间还是喜欢自己一个人通过反复课本和闷想来获得答案，每次想通一个难题，都觉得自己「功力」又涨了一截，这种方式在中学还b较有效，进

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