第一千零九十二章 非平凡零点的纵向周期性

d="txt_64">而证明‘黎曼猜想’的根本困难在于Zeta函数是一个在复数域内定义的包含无穷级数的无穷积分，其变化情况难以通过现有微积分知识来认识。

纵观已有失败经历，任何想绕过这个无穷积分的尝试都是徒劳的，因为所有信息都隐含其中。

包括与Zeta函数等价的Xi函数具有自然的“对称性”。

数学界并不是没有人尝试过利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’或者说一些其他几何技巧对黎曼猜想进行尝试性的证明。

但最关键的一点是几乎没有人能够做到证明Xi函数的实部于临界线附近不存在正的极小值和负的极大值。

倒在这条路上的甚至不乏顶级数学家。

比如证明了代数数有理逼近的瑟厄西格尔罗斯定理，在上个世纪五十年代末获得了菲尔兹奖的克劳斯·费里德里希·罗斯教授。

以及2002年获得菲尔兹奖的洛朗·拉佛阁教授。

“ξ(s)函数的实部的纵向周期性？”

看着论文的标题，徐川皱着眉头陷入了沉思中。

Xi函数是黎曼ζ函数的一个变体，通常表示为ξ(s)。

它是由数学家埃米尔·黎曼引入的，用于研究素数分布和黎曼猜想。

其定义为：ξ(s)1/2·s(s1)πs/2Γ(2s)ζ(s)，其中，(\zeta(s))是黎曼ζ函数，(\Gamma(s))是伽玛函数，(\pi)是圆周率。

Xi函数在数学和物理中有广泛的应用，特别是在素数分布的研究中。

它与黎曼ζ函数密切相关，而后者在复平面上的某些特定点具有特殊的性质。

这些性质与素数分布的某些特征有关。

黎

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